Olá.
Seu exercício é uma aplicação do Teorema de Tales, que diz:
"A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais."
Se as retas a, b e c são paralelas e são cortadas pelas transversais r e s, então os segmentos de r e s são proporcionais.
Então 5 é proporcional a x
e
3 é proporcional ao segmento 12 todo, menos a parte do segmento x.
[tex]$\frac{5}{3} =\frac{x}{12-x}$[/tex]
Agora é só resolver, multiplicando cruzado.
5 * (12-x) = 3 * x
60 -5x = 3x
60 = 3x +5x
8x = 60
x = 60/8
x = 7,5
===========
Obs.:
Segmentos proporcionais são aqueles que, respeitando determinada ordem, têm como resultado da divisão entre suas medidas o mesmo número.
Então se 5 dividido por 3 dá um resultado, x dividido por (12-x) tem que dar o mesmo resultado. Agora que sabemos quanto vale x, podemos conferir se esses 4 segmentos são proporcionais mesmo, e se o teorema funciona.
[tex]$\frac{5}{3} =\frac{x}{12-x}$[/tex]
[tex]$\frac{5}{3} =\frac{7,5}{12-7,5}$[/tex]
[tex]$\frac{5}{3} =\frac{7,5}{4,5}$[/tex]
[tex]1,666....=1,666...[/tex]
Opa! Funcionou! É verdade mesmo, rsrsr...
Se o resultado foi o mesmo nas duas proporções, os segmentos são.... PROPORCIONAIS! LOL LOL LOL
É testando que se aprende. ^-^
Abraços!
