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O dobro de um número somado ao quadrado de outro resulta 31. A diferença entre o dobro do primeiro e o segundo é igual a 1. 

Determine esses números.

​

Sagot :

Bebelzinhaperfeita

Resposta:

Se [tex]y=-6[/tex], [tex]x=-2,5[/tex]

Se [tex]y=5[/tex], [tex]x=3[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\left \{ {{2x+y^2=31} \atop {2x-y=1}} \right. \\\left \{ {{2x+y^2=31} \atop {-2x+y=-1}} \right. \\\\y^2+y=30\\y^2+y-30=0[/tex]

Δ [tex]= 1^2-4.(-30)[/tex]

Δ [tex]=1+120[/tex]

Δ [tex]= 121[/tex]

Δ [tex]= 11^2[/tex]

[tex]y_{1}=\frac{-1-11}{2}\\y_1=\frac{-12}{2}\\y_1= -6\\\\y_{2}=\frac{-1+11}{2}\\y_2= \frac{10}{2}\\y_2= 5[/tex]

Para [tex]y=-6[/tex]

[tex]2x+6=1\\2x=1-6\\2x=5\\x=-\frac{5}{2}\\x=-2,5[/tex]

Para [tex]y=5[/tex]

[tex]2x-5=1\\2x=1+5\\2x=6\\x=\frac{6}{2}\\x=3[/tex]

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