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Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = ax, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:

I → Essa função será crescente se a for positivo.

II → Se x = 0, então, f(x) = 1.

III → Essa é uma função exponencial.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

E) Todas as afirmativas são falsas.
Me ajudem


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Sagot :

Resposta:

alternativa A

Explicação passo a passo: I → Falsa, para que a função seja crescente, não basta que a seja positivo, pois ele tem que ser maior que 1. Se a for um número entre 0 e 1, mesmo sendo positivo, a função será decrescente.

II → Verdadeiro, f(0) = a0 → todo número elevado a 0 é igual a 1.

III → Verdadeiro, na lei de formação da função, é possível ver que ela possui variável no expoente, característica essa da função exponencial.

Ao analisar cada item encontramos que as alternativas verdadeiras são a II e III ( alternativa a ).

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda sobre função, podemos observar que para solucionar o problema proposto é necessário a compreensão por parte do aluno sobre o assunto para desenvolver melhor a resolução.

Observamos que é uma função exponencial  dada por: f(x) = aˣ.

Agora analisando cada alternativa, obtemos que:

I. Falso

Se  o valor de x for entre 0 e 1, logo a função será positiva, porém decrescente, para ser totalmente positiva deve o valor de x ser maior que 1, pois será crescente a função.

II. Verdadeiro

Podemos observar que a resolver a função com os valores dados, o resultado será:

f (0) = a⁰ = 1, já que qual quer valor elevado ao expoente zero será igual 1.

III. Verdadeiro.

Como visto, a função dada no problema trata sobre as propriedades  exponencial.

Aprenda mais em:https://brainly.com.br/tarefa/10784502

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