isadoravitoria61673
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Determine x de modo que a sequência seja (x-3,x+1,x+6) seha uma P.G..

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Sagot :

luizneto4523

Resposta:

[tex]x = \frac{-19}{5}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício é necessário conhecer o conceito de razão de uma P.G.

Para obter a razão da P.G, que é chamada de [tex]q[/tex], deve-se dividir alguns dos termos pelo seu antecessor. Sendo essa razão constante em todas as relações da P.G, segue o raciocínio:

[tex]\frac{x+1}{x-3}= \frac{x+6}{x+1}[/tex]

Usando multiplicação cruzada:

[tex]x^{2}+2x +1 = x^{2} - 3x -18\\x^{2} - x^{2} +2x+3x+1+18 = 0\\5x +19=0\\5x= -19\\x = \frac{-19}{5}[/tex]

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