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Quantos são os anagramas das palavras

MATERNIDADE
INFLUENCIADORA

Sagot :

ste505

MATERNIDADE - 11 letras

das 11 letras, 3 se repetem: A, E e D. nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. para isso, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições:

quantidade de repetições das letras:

A - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

E - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

D - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

                               

assim, vai ficar 11! / 2! × 2! × 2! = 4 989 600 anagramas

vamos fazer o mesmo com INFLUENCIADORA - 14 letras

das 14 letras, 3 se repetem: A, I e N.

A - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

I  - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

N - repete 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

assim, teremos: 14! / 2! × 2! × 2! = 10 897 286 400 anagramas

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