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Sagot :
Antes de tudo convertemos o primeiro e o segundo termo para a forma de potência com base 2:
[tex]a_1=8=2^3[/tex]
[tex]a_2=32=2^5[/tex]
Agora usamos estas formas para obter a razão desta P.G. (também na forma de potência com base 2):
[tex]q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{2^5}{2^3}=2^{5-3}=2^2[/tex]
E finalmente aplicamos o Termo Geral de uma P.G. para descobrir a posição "n" do último elemento [tex]2^{35}[/tex]. A posição do último elemento logicamente será a quantidade de elementos da P.G.
[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]
[tex]2^{35}=2^3.(2^2)^{n-1}[/tex]
[tex]2^{35}=2^3.2^{2n-2}[/tex]
[tex]2^{35}=2^{3+2n-2}[/tex]
[tex]35=3+2n-2[/tex]
[tex]35-3+2=2n[/tex]
[tex]34=2n[/tex]
[tex]\frac{34}{2}=n[/tex]
[tex]17=n[/tex]
[tex]n=17[/tex]
Esta P.G. possui 17 elementos.
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