Utilizando o teorema de Pitágoras, descobrimos que o valor de x é 10 e 5, respectivamente.
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (um triângulo que possui um ângulo reto, de 90°), a soma dos quadrados dos catetos corresponde ao quadrado da hipotenusa. A hipotenusa é sempre o lado do triângulo retângulo que está oposto ao angulo reto. No caso da imagem, temos os catetos sendo os lados de valores 6 e 8, e a hipotenusa sendo o lado correspondente a X.
Para a letra a), tem-se a seguinte resolução:
Conforme a definição do teorema:
[tex]x^{2} = 8^{2} + 6^{2}\\[/tex]
Elevando os valores ao quadrado (ou seja, 8*8 e 6*6):
[tex]x^{2} = 64+36\\x^{2} = 100\\[/tex]
Aplicando a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtemos:
[tex]x=\sqrt{100}\\x=10[/tex]
Para a questão b), temos:
Conforme a definição do teorema:
[tex]12^{2} +x^{2} = 13^{2}[/tex] (nota-se que x, nesse caso, é um dos catetos, e 13 é a hipotenusa)
Elevando os valores ao quadrado (ou seja, 13*13 e 12*12):
[tex]144+x^{2} =169\\x^{2} =169-144\\x^{2} =25[/tex]
Aplicando a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtemos:
[tex]x=\sqrt{25}\\x = 5[/tex]
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