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Em certa linha de produçao, uma peça percorre uma esteira com 36 metros de comprimento rm certo tempo t. Se a velocidade dessa esteira aumentar em 4 m/s, a peça devera demorar 12 segundos a menos para percorrer a mesma esteira.Qual é, entao, a velocidade dessa esteira?
(30 pontos)

Sagot :

ralleycezar00

Resposta:

Vamos fazer por regra de 3:

1,5 m/s __ 12 segundos

7,5 m/s __ x segundos

Explicando a conta acima, se em 1,5 m/s ele faz em 12 segundos, em 7,5 m/s fará em quantos? É o que iremos descobrir. NÃO multiplicaremos cruzado, pois é inversamente proporcional (ou seja, enquanto um diminui, outro aumenta. Se aumentarmos a velocidade, diminuirá o tempo de percorrer a esteira). Temos então:

7,5x = 1,5 * 12

7,5x = 18

x = 18 / 7,5

x = 2,4

R: D) 2,4 s.

Explicação passo-a-passo:

Na linha de produção a peça percorre a esteira a uma velocidade de 2m/s.

Movimento uniforme

Sabemos que, em caso de movimento uniforme, a velocidade V é constante. Considerando d o comprimento da esteira percorrida pela peça no tempo t, temos no primeiro momento:

V = d/t

V = 36/t

No momento seguinte temos:

V + 4 = d/(t - 12)

36/t + 4 = 36/(t - 12)

(36 + 4t)/t = 36/(t - 12)

36t = (36 + 4t)(t - 12)

36t = 36t - 432 + 4t² - 48t

4t² - 48t - 432 = 0

Dividindo a equação por 4 temos:

t² - 12t - 108 = 0

Δ = (-12)² - 4 · 1 · (-108)

Δ = 144 + 432 = 576

[tex]t = \frac{-(-12) \pm \sqrt{576}} {2 \cdot 1}\\\\t = \frac{12 \pm 24}{2}\\\\t = 6 \pm 12[/tex]

Como não faz sentido tempo negativo, t = 18s.

V = 36/18 = 2m/s

Veja mais sobre o movimento uniforme em:

https://brainly.com.br/tarefa/51222078

https://brainly.com.br/tarefa/5434189

#SPJ2

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