Temos a seguinte lista de números formados com os algarismos 4, 8, 2, 1:
1. 1248
2. 1284
3. 1428
4. 1482
5. 1824
6. 1842
7. 2148
8. 2184
9. 2418
10. 2481
11. 2814
12. 2841
13. 4128
14. 4182
15. 4218
16. 4281
17. 4812
18. 4821
19. 8124
20. 8142
21. 8214
22. 8241
23. 8412
24. 8421
a) 8421, sendo 8 milhares, 4 centenas, 2 dezenas 1 uma unidade. O menor algarismo é o das unidades, com o valor 1.
b) Temos seis números formados pelos algarismos 1, 2, 4, 8:
1. 8124
2. 8142
3. 8214
4. 8241
5. 8412
6. 8421
Para compor os números nesse exemplo, utilizamos da permutação simples. A permutação simples é empregada quando se deseja saber o número de combinações possível a partir de uma lista de elementos não repetidos. Ela é calculada a partir da fórmula [tex]P_{n} = n![/tex].
Com a lista de números 1, 2, 4, 8, temos que [tex]P _{4} = 4! = 24[/tex]. Assim, podemos combinar os elementos da lista de 24 formas diferentes, que correspondem aos elementos citados acima.
O maior número possível formado é aquele que possui o maior número presente na lista na casa do milhar (8), o segundo maior número na casa das centenas (4), o terceiro maior número na casa das dezenas (2), e o menor número na casa das unidades (1).
Os números formados pelo algarismo 8 na casa dos milhares são seis: 8124, 8142, 8214, 8241, 8412 e 8421.
Saiba mais sobre permutação simples e com repetição em:
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