Resposta:
x é igual a –9 e 0.
Explicação passo-a-passo:
5x² + 45x = 0
Para ax² + bx + c = 0:
Fórmula de Bhaskara:
x = (–b ± √(b² – 4 • a • c)) / (2 • a)
x = (–45 ± √(45² – 4 • 5 • 0)) / (2 • 5)
x = (–45 ± √(45² – 0)) / 10
x = (–45 ± √45²) / 10
Propriedade dos radicais: √a² = a
x = (–45 ± 45) / 10
x1 = (–45 + 45) / 10
x1 = 0 / 10
x1 = 0
x2 = (–45 – 45) / 10
x2 = (–90) / 10
x2 = (–9)
Dica: Fórmula de Bhaskara simplificada para o caso de não haver c:
x = (–b ± √b²) / (2 • a)
No caso do segundo b, eu mantive √b², ao invés de, apenas b, pois caso b seja negativo, a regra diz que qualquer valor, ao quadrado, se torna positivo:
Propriedade dos radicais: √–b² = +b
Nesse caso, se b for um número positivo:
x = (–b ± b) / (2 • a)
E se caso a for negativo, é só resolver como positivo, e inverter o sinal no resultado:
Para a igual a um número negativo e b for positivo:
x = – [ (–b ± b) / (2 • a) ]
Para a igual a um número negativo e b for negativo:
x = – [ (–b ± √b²) / (2 • a) ]
