eduardapssilva2019
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

5, quanto
Sabendo que a é um número real diferente de zero e que a + 1/a=5
vale a2 + 1/a2
?

Sagot :

Zadie

O valor de [tex]\mathsf{a^2+\dfrac{1}{a^2}}[/tex] é 23.

Explicação:

É dado que [tex]\mathsf{a+\dfrac{1}{a}=5}[/tex] e deseja-se saber o valor de [tex]\mathsf{a^2+\dfrac{1}{a^2}}[/tex] sendo [tex]\mathsf{a\neq 0.}[/tex]

Elevando ambos os membros da igualdade [tex]\mathsf{a+\dfrac{1}{a}=5}[/tex] ao quadrado, tem-se:

[tex]\mathsf{a+\dfrac{1}{a}=5}\\\\\mathsf{\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2=5^2}\\\\\mathsf{a^2+2\cdot a \cdot \dfrac{1}{a}+\left(\dfrac{1}{a}\right)^2=25}\\\\\mathsf{a^2+2+\dfrac{1}{a^2}=25}\\\\\mathsf{a^2+\dfrac{1}{a^2}=25-2}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{a^2+\dfrac{1}{a^2}=23}}}[/tex]

Dúvidas? Comente.

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.