souzathalia80658
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calcule o máximo divisor comum entre 300 e 280 pela decomposição em fatores primos​

Sagot :

Resposta:

MDC=20

Explicação passo-a-passo:

300 | 2

150 | 2

  75 | 3

  25 | 5

    5 | 5

    1  |

[tex]300=2^2*3*5^2[/tex]

280 | 2

140 | 2

  70 | 2

  35 | 5

    7 | 7

     1 |

[tex]280=2^3*5*7[/tex]

Para encontrar o MDC (máximo divisor comum) basta multiplicar os fatores que se repetem na menor potenciação, logo:

[tex]MDC=2^2*5=4*5=20[/tex]

O exercício não pede, mas caso você queira encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum), basta multiplicar o termos que aparecem (repetidos ou não) na maior potenciação, logo:

[tex]MMC=2^3*3*5^2*7=8*3*25*7=4200[/tex]

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