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10) Determine o conjunto solução das inequações abaixo e represente na reta numérica os valores encontrados. a) 2x + 1 ≤ x + 6 b) 2 - 3x ≥ x + 14 c) 2(x + 3) > 3 (1 - x) d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7

Sagot :

Jo123457789

a) 2x + 1>x + 6

2x + 1- x > + 6

2x - x > 6 -1

1x > 5

x > 5/1

x > 5

CASO SEJA (<)

a) 2x + 1<x + 6

2x + 1 - x < + 6

2x - x > 6 - 1

1x < 5

x < 5/1

x < 5

b) 2 - 3x x + 14

(>)

2 - 3x > x + 14

2 - 3x - x > + 14

2 - 4x > + 14

- 4x > 14 - 2

- 4x > 12 ( DEVIDO ser (-4x) MUDA o simbolo

x < 12/-4

x < - 12/4

x < - 3

CASO SEJA (<)

b) 2 - 3x x + 14

2 - 3X < X + 14

2 - 3x - x < + 14

2 - 4x < 14

- 4x < 14 - 2

- 4x < 12 ( atenção) DEVIDO ser (-4x) MUDA o simbolo

x > 12/-4

x > - 12/4

x > - 3

c) 2(x + 3) > 3 (1 - x)

2x + 6 > 3 - 3x

2x + 6 + 3x > 3

2x + 3x > 3 - 6

5x > - 3

x = - 3/5

d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7

3 - 6x < 2x + 2 + x - 7

3 - 6x < 2x + x + 2 - 7

3 - 6x < 3x - 5

3 - 6x - 3x < - 5

3 - 9x < - 5

- 9x < - 5 - 3

- 9x < - 8 ( atenção ) DEVIDO ser (-9x) MUDA o simbolo)

x > - 8/-9

x > + 8/9

e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4

SOMA com fração faz mmc 3,2,4| 2

x x + 1 1 - x 3,1,2| 2

--- - --------- < ------------ 3,1,1| 3

3 2 4 1,1,1/ = 2x2x3 = 12

4(x) - 6(x + 1) < 3(1 - x) FRAÇÃO com desigualdade(<) despreza

-------------------------------- o denominador

12

4(x) - 6(x + 1) < 3( 1 - x)

4x - 6x - 6 < 3 - 3x

- 2x - 6 < 3 - 3x

- 2x - 6 + 3x < 3

- 2x + 3x < 3 + 6

+ 1x < 9

x < 9/1

x < 9

f) (x + 3) > (-x-1)

x + 3 > - x - 1

x + 3 + x > - 1

x + x > - 1 - 3

2x > - 4

x > - 4/2

x > - 2

g) [1 - 2*(x-1)] < 2

[ 1 - 2x + 2] < 2

[ 1 + 2-2x ] < 2

[ 3 - 2x ] < 2

3 - 2x < 2

- 2x < 2 - 3

- 2x < - 1 ( DEVIDO de (-2x) MUDA o simbolo))

x > - 1/-2

x > + 1/2

h) 6x + 3 < 3x + 18

6x + 3 - 3x < + 18

6x - 3x < 18 - 3

3x < 15

x < 15/3

x < 5

i) 8(x + 3) > 12 (1 - x)

8x + 24 > 12 - 12x

8x + 24 + 12x > 12

8x + 12x > 12 - 24

20x > - 12

x > - 12/20 ( divide AMBOS por 4)

x > - 3/5

j) (x + 10) > ( -x +6)

x + 10 > - x + 6

x + 10 + x > + 6

x + x > 6 - 10

2x > - 4

x > - 4/2

x < - 2

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