O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Encontre respostas confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas prontos para ajudar com seu conhecimento e experiência em diversas áreas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Sabendo que a² + b2 = 40 e ab = 18. qual é o valor de (a - b)2?​

Sagot :

Zadie

O valor de [tex]\mathsf{(a-b)^2}[/tex] é igual a 4.

Explicação:

É dado que [tex]\mathsf{a^2+b^2=40}[/tex] e [tex]\mathsf{a \cdot b=18}[/tex]. Ademais, deseja-se saber o valor de [tex]\mathsf{(a-b)^2}.[/tex]

Sabe-se que, para quaisquer números reais a e b, tem-se:

[tex]\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.}}[/tex]

Dessa forma, segue que:

[tex]\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\\\\\mathsf{(a-b)^2=\underbrace{a^2+b^2}_{40}-2\cdot \underbrace{ab}_{18}}\\\\\mathsf{(a-b)^2=40-2\cdot 18}\\\\\mathsf{(a-b)^2=40-36}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{(a-b)^2=4}}}[/tex]

Dúvidas? Comente.