Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Resposta:
Soma de frações com denominadores iguais
Se as frações possuem o mesmo denominador, soma-se os numeradores (termos de cima) e conserva-se os denominadores (termos de baixo). Entenda nos exemplos:
Exemplos com denominadores iguais.^
Uma fração deve ser simplificada até se tornar irredutível, a exemplo de 20/2 = 10/1. Isso é permitido porque qualquer número natural pode ser representado por uma fração.
Soma de frações com denominadores diferentes
Se os denominadores forem números diferentes, existem duas formas de realizar a soma: descobrindo o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores ou multiplicando os mesmos.
Método do MMC
Veja esse tipo de soma:
1/4+ 3/8 + 5/10 = ?
O primeiro passo é determinar o MMC de 4, 8 e 10.
Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC).^
Sabe-se que o denominador em comum é 40. Por isso, devemos fazer as seguintes substituições para a soma das frações acima: dividir o termo resultante do MMC (40) pelos denominadores das frações (4,8 e 10). Com o resultado da divisão, multiplica-se os valores pelos numeradores (1,3,5).
1 3 5 10 + 15 + 20 45
----- + ----- + ----- = -------------------- = -------
4 8 10 40 40
Sistema do MMC.
Após as operações obtivemos uma fração em que os termos de cima são quocientes da divisão seguida da multiplicação, sendo o denominador o próprio resultado do MMC. Ou seja, a soma será estabelecida por:
Soma de denominadores diferentes.
Simplificando a fração:
45 ÷ 5 9
---- = ----
40 ÷ 5 8
Simplificação.
Então, o resultado da soma das frações acima é 9/8.
O procedimento matemático que utilizamos pode ser aplicado em todas as somas de frações, inclusive as algébricas – no qual as incógnitas estão no denominador.
^ = lá em cima
