Resposta:
Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a, 10 m/s2, determine:
a) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada;
b) A potência desenvolvida pelo do homem.
Dados do problema:
Massa do homem: m = 75 kg;
Tempo de subida da escada: t = 10 s;
Número de degraus da escada: n = 15 degraus;
Comprimento de cada degrau: d = 30 cm;
altura de cada degrau: h = 20 cm;
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
Esquema do problema:
Figura 1
Solução
Em primeiro lugar devemos converter o comprimento e a altura dos degraus dados em centímetros (cm) para metros (m) usados no Sistema Internacional (S.I.).
a) Para o cálculo do trabalho da força peso basta saber a diferença de altura entre os pontos inicial e final do homem (deslocamento vertical), para isto é só multiplicar o número de degraus pela altura de cada um
O peso do homem será
O trabalho de força uma força é dado por
onde a força será a força peso do homem (P) e a distância será a altura que ele subiu (H)
substituindo os valores de (I) e (II), obtemos
Observação: o comprimento dos degraus não importa para o cálculo do trabalho da força peso, o deslocamento horizontal é perpendicular à força peso, apenas a força na direção do deslocamento realiza trabalho.
