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determine a medida da hipotenusa e o perímetro do triângulo retângulo abaixo ​

Determine A Medida Da Hipotenusa E O Perímetro Do Triângulo Retângulo Abaixo class=

Sagot :

JulianaZucheto

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para isso, primeiro você tem que achar o valor de x, sendo assim você realiza pitágoras:

(7x+1)² = (8x-4)² + (3x+3)²

49x² + 14x + 1 = 64x² - 64x + 16 + 9x² + 18x + 9

49x² - 64x² - 9x² + 14x + 64x - 18x = 16 + 9 - 1

-24x² + 60x = 24

-24x² + 60x - 24 = 0 (multiplicando por -1 para facilitar a conta)

24x² - 60x + 24 = 0

Agora é só realizar bhaskara

60 ± √60² - 4 . 24 . 24 / 2 . 24

60 ± √1296 / 48

60 ± 36 / 48

x' = 60 + 36 / 48 = 2

x'' = 60 - 36 / 48 = 24/48 = 1/2

Agora substituindo os valores de X e ver qual dos valores serve e vemos que 1/2 não serve pois 8 . 1/2 - 4 = 0 e um triângulo não pode ter lado medindo 0

Então nesse caso x = 2

Hipotenusa =  7.2 + 1 = 15

Cateto 1 = 8.2 - 4 = 12

Cateto 2 = 3.2 + 3 = 9

O perímetro do triângulo é a soma de todos os lados, nesse caso então

15+12+9 = 36

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