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Sagot :
Resposta:
VEJA EM BAIXO
Explicação passo-a-passo:
Verifique se cada um dos seguintes trinômios representa um trinômio quadrado perfeito:
A ) a^2-10ab+25b^2
B ) x^2-8x+25
C ) 9x^2-6x+1
D ) 16y^2+24xy+9x^2
Respostas e Calculos pfv
Trinômio quadrado perfeito responde a
(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2
Procedimento para comprovação
1 - determinar raiz quadrada dos extremos
2 - multiplicar ar raízes obtidas por 2
3 - por comparação, verificar a forma
Nos casos em estudo
A )
a^2 - 10ab + 25b^2 QUADRADO PERFEITO
RAÍZES: a e 5b
PRODUTO: 5ab
vezes 2 = 10ab
COMPARANDO: 10ab = 10ab
É QUADRADO PERFEITO
Igual as outras
B )
x^2 - 8x + 25 NÃO É QUADRADO PERFEITO
x e 5
2*x*5 = 10x
10x ≠ 8x
C )
9x^2 - 6x + 1 É QUADRADO PERFEITO
3x e 1
2*3x*1 = 6x
6x = 6x
D )
16y^2 + 24xy + 9x^2 É QUADRADO PERFEITO
4y e 3x
2*4y*3x = 24xy
24xy = 24xy
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