guilhermebcbc
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Na função inversa, temos a troca dos papéis entre domínio e imagem, assim para encontrar a função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x (1° passo), e posteriormente isolar a incógnita y (2° passo). Sabendo disso, dada a função a seguir, calcule a sua inversa e assinale a alternativa correta.

f(x) = 2x – 7

ou

y = 2x – 7

A)
y= x + 7/2

B)
y= x/2 + 7/2

C)
y= x + 7

D)
y= 2x + 7/2

E)
y= x/2 – 7

Sagot :

Resposta:

B) y= x/2 + 7/2

Explicação passo-a-passo:

A função inversa de y = 2x +7 é y= x/2 + 7/2 e, portanto ,a alternativa correta se encontra no item b.

Para encontrar a função inversa de y=2x + 7 é necessário conhecer um pouco sobre o que é função inversa e os procedimentos para obter tal função.

O que a função inversa faz ?

Se tivermos uma função f(x)=y , ou seja , que relaciona valores x a valores de y , a função inversa f(y)=x fará justamente o caminho inverso : relacionará valores de y aos valores de x.

Como encontrar a inversa de uma função?

Se uma função admite inversa ela pode ser obtida pelos passos:

  • Trocamos as incógnitas x e y : o que é x agora será y e o que é y será x
  • Isolamos o y , deixando ele sozinho de um lado da igualdade
  • A função que será obtida é a função inversa da que havia inicialmente.

Obtendo a função inversa

  • Trocando as incógnitas de papel na função dada no problema :

x = 2y-7

  • Isolando y:

2y-7=x

2y=x+7

y= x/2 + 7/2

Após realizado esse processo, a conclusão é que a função inversa de y=2x-7 é a função y= x/2 + y/2 e que o item b é o correto dentre as opções.

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#SPJ2

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