Explicação passo-a-passo:
Bem, para começarmos a resolver esta figura geométrica, precisamos saber estas regras, sobre o Teorema de Tales:
- Este teorema trabalha com triângulos semelhantes e retas (de qualquer jeito);
- Precisam ter a mesma direção.
Neste caso, eu vou começar a focar nesta parte (lado) de cima: pegar o triângulo maior (todo) e o triângulo menor (dentro dele), e formarei uma proporção, desse jeito:
[tex] \frac{(4x + 1) + 3}{?} = \frac{4x + 1}{?} [/tex]
Neste jeito, terminei em outro lado, do mesmo jeito que fiz antes:
[tex] \frac{(4x + 1) + 3}{3x + 2} = \frac{4x + 1}{3x} [/tex]
Neste caso, agora é só resolver para achar o valor do x:
[tex] \frac{(4x + 1) + 3}{3x + 2} = \frac{4x + 1}{3x}[/tex]
[tex]3x(4x + 1 + 3) = (4x + 1).(3x + 2)[/tex]
[tex]12 {x}^{2} + 3x + 9x = 12 {x}^{2} + 8x + 3x + 2[/tex]
[tex]3x + 9x = 8x + 3x + 2[/tex]
[tex]12x = 11x + 2 \\ 12x - 11x = 2 \\ x = 2[/tex]
Sendo x = 2, termino calculando os lados que precisam de x, para saber o seu valor numérico, de cada lado deste triângulo:
1° Lado do Triângulo: 4x + 1 --› 4.2 + 1 --> 9
2° Lado do Triângulo: 3x --> 3.2 = 6
Neste caso, foi o triângulo menor que precisou disto.
Resposta:
X = 2
