O ponto de intersecção da mediatriz é -1.
Para saber o ponto de intersecção da mediatriz do segmento AB com a bissetriz dos será preciso seguir os passos seguintes:
- Descobrir o ponto médio do segmento AB:
- Será dado pela coordenada :
- [tex]M*( \frac{2+4}{2} ; \frac{ 5+ 1}{2} )[/tex]
2. Calcular a proporção da distancia do segmento:
- [tex]M_{AB} = \frac{1-5}{4-2}[/tex]
Pode ser visto pelo gráfico que r ⊥ AB : logo, [tex]m_{r} * m_{AB}[/tex] = -1
Calculando mr temos:
- ⇒[tex]m_{r}[/tex] = [tex]\frac{M_{AB}}{m_{r}*m{AB}}[/tex]
- [tex]\frac{-1}{-2}[/tex]
- 1/2
3. Pela equação da mediatriz do segmento AB, obtemos:
- [tex]y - 3 = \frac{1}{2} * ( x -3)[/tex]
4. Dessa forma o Ponto I (intersecção da mediatriz com a bissetriz dos quadrantes pares) será dado pelo sistema:
Resolvendo o sistema temos que:
- x - 2 ( -x) + 3 = 0
- x = -1
A imagem do gráfico esta anexada.
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