andreiamariamoreira9
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logaritmo 512 na base 8​

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Pela propriedade dos logaritmos:

[tex]Log_BC= A\\\\equivale\\\\B^A =C[/tex]

Então:

[tex]Log_8512= x[/tex]

[tex]8^x = 512[/tex]

Fatorando 512:

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2[tex](2^3)^x = 2^9\\[/tex]

4 | 2

2 | 2

1

512 = [tex]2^9[/tex]

Como:

8 = [tex]2^3[/tex]

Logo:

[tex](2^3)^x =2^9[/tex]

[tex]2^{3x} = 2^9[/tex]

Com as bases iguais, igualamos os expoentes.

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Logo o logaritmo 512 na base 8​ é 3.

Gabriel241192

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

LOG8 512 = x

O 8 passa pro outro lado elevando o X

512 = 8 ^X

512 é multiplo de 8 é a mesma coisa que 8^3

8^3 = 8^X

Como as base são iguais podemos igualar os expoentes

X = 3

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