Resposta: Letra E
Explicação passo-a-passo:
Ele te deu as raízes da equação, então basta apenas você substituir na equação e encontrar os valores de b e c
as raízes são os zeros da equação, o que isso quer dizer? quer dizer onde a reta da sua equação corta apenas o eixo X, sendo assim, você terá um ponto, um par ordenado onde os valores de Y serão sempre 0, então nesse caso com as raízes que ele te deu ali, você terá: (3,0) e (-4,0)
Substituindo os valores de x e y:
2(3)² + b(3) + c = 0
2(-4)² + b(-4) + c = 0
Assim você chega num sistema, resolvendo então:
2(9) + 3b + c = 0
2(16) -4b + c = 0
[tex]\left \{ {{18 + 3b + c = 0 } \atop {32 - 4b + c = 0 }} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{3b + c = -18} \atop {-4b + c = -32}} \right.[/tex]
Precisamos agora multiplicar uma das equações por alguém valor que convenha que ao somar as equações, um dos termos (b ou c) se tornem nulo, nesse caso, vou multiplicar a segunda equação por -1
[tex]\left \{ {{3b + c = -18} \atop {4b - c = 32}} \right.[/tex]
Agora é só somar as equações:
7b = 14
b = 2
agora é só substituir o valor de b em qualquer uma das equações para encontrar o valor de c
3(2) + c = -18
6 + c = -18
c = -18 - 6
c = -24
sendo assim: b - c = 2 - (-24) = 2 + 24 = 26
