jasmineviana
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o peoduto da idade de dois irmãos é 180 e a soma das suas idades é igual a 27. Quantos tem cada irmão?​

Sagot :

juliayoshimura

Resposta:

12 e 15 anos.

Explicação passo-a-passo:

a - idade do irmão 1

b - idade do irmão 2

a x b = 180

a + b = 27 --> a = 27 - b

substituindo a = 27 - b na primeira equação, temos

(27 - b) x b = 180

[tex]b^{2}[/tex] - 27b - 180 = 0

(b - 12) (b - 15) = 0

b = 12 ou 15

ou seja, um dos irmãos tem 12 e o outro 15.

espero que tenha ajudado! :))

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade de um dos irmãos e y a idade do outro:

[tex]\begin{cases}\mathsf{x + y = 27}\\\mathsf{(x).(y) = 180}\end{cases}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{180}{y} + y = 27}[/tex]

[tex]\mathsf{180 + y^2 = 27y}[/tex]

[tex]\mathsf{y^2 - 27y + 180 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = (-27)^2 - (4).(1).(180)}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 729 - 720}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 9}[/tex]

[tex]\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{27 \pm \sqrt{9}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{27 + 3}{2} = \dfrac{30}{2} = 15}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{27 - 3}{2} = \dfrac{24}{2} = 12}\end{cases}}[/tex]

[tex]\mathsf{x' = 27 - 15 = 12}[/tex]

[tex]\mathsf{x'' = 27 - 12 = 15}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{x = 15;y = 12\}}}}[/tex]

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