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Sobre as Equações Diofantinas Lineares é verdadeiro afirmar:

I- Diophanto de Alexandria (250 d.C.) foi o primeiro a considerar problemas que envolvem equações indeterminadas que eventualmente admitem infinitas soluções.

II- Todas equações Diofantinas têm solução.

III- Sejam a, b e c inteiros e d = mdc(a,b), a equação diofantina ax + by = c tem solução se e somente se d for divisor de c (condição de existência para as equações Diofantinas).

A)
Somente a III.

B)
II e III.

C)
I e II.

D)
I e III.

E)
I, II e III.

Sagot :

Resposta:

D) I e III

Explicação passo a passo:

I CORRETA - Diophanto de Alexandria (250 d.C.) foi o primeiro a considerar problemas que envolvem equações indeterminadas que eventualmente admitem infinitas soluções.

II ERRADA - Algumas equações diofantinas nunca têm solução.

III CORRETA - Sejam a, b e c inteiros e d = mdc(a, b), a equação diofantina ax + by = c tem solução se e somente se d for divisor de c (condição de existência para as equações diofantinas).

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