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Sagot :
A alternativa correta é a letra C) 7.
Para encontrar o valor, basta substituir x por 2 na equação:
f(x) + x · f(2 - x) = 3 + 9x - 2x²
f(2) + 2 · f(2 - 2) = 3 + 9.2 - 2.2² logo teremos:
f(2) + 2 · f(0) = 3 + 9.2- 2.4
f(2) + 2 . f(0) = 3 + 18 - 8
f(2) + 2 . f(0) = 13
f(2) = 13 - 2 . f(0)
Para achar f(0), precisamos voltar para a equação inicial:
f(x) + x · f(2 - x) = 3 + 9x - 2x²
f(0) + 0 . 13 - 2 . f(0) = 3 + 9.0 - 2.0²
f(0) + 0 . 13 - 2 . f(0) = 3 + 9.0 - 2.0²
f(0) + 0 - 2 f(0) = 3
f(0) = 3
Logo, f(2) será:
f(2) = 13 - 2 . f(0)
f(2) = 13 - 2 * 3 = 7
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