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Sagot :
Resposta:
A soma dos 15 primeiros termos é 90
Explicação passo-a-passo:
A soma da pa é:
[tex]sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2} [/tex]
A pa tem 15 termos então seria:
[tex]s15 = \frac{(a1 + a15) \times 15}{2} [/tex]
Temos o a1 que é 8, falta o a15. Calculando:
[tex]an = a1 + (n - 1) \times r[/tex]
Sendo n o número de termos (n=15) e r que é a razão. Para acharmos a razão, pegamos qualquer número (com exceção do primeiro) e subtraimos pelo anterior:
[tex]r = a2 - a1 = a3 - a2 = ...[/tex]
Pegando os 2 primeiros:
[tex]r = 12 - 8 = 4[/tex]
Então
[tex]an = a1 + (n - 1) \times r[/tex]
[tex]a15= 8 + (15 - 1) \times 4[/tex]
[tex]a15 = 8 + 14 \times 4 = 8 + 56 = 64[/tex]
Agora que temos tudo, podemos calcular a soma:
[tex]s15 = \frac{(a1 + an) \times n}{2} [/tex]
[tex]s15 = \frac{(8 + 64) \times 15}{2} = \frac{72 \times 15}{2} = \frac{180}{2} = 90[/tex]
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