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Sagot :
Um polinômio de [tex]\text x_1,\text x_2,\text x_3, \ ... \ ,\text x_\text n[/tex] é da forma :
[tex]\text{P(x)}=\text a(\text x-\text x_1)(\text x-\text x_2)(\text x-\text x_3)...(\text x-\text x_n)[/tex]
Temos um polinômio P(x) te grau e de raízes 1,√2 e – 3, então ele será da forma :
[tex]\text{P(x)}=\text a(\text x-1)(\text x-\sqrt{2})(\text x-(-3)) \\\\ \text{P(x)}=\text a(\text x-1)(\text x-\sqrt{2})(\text x+3)[/tex]
Se o coeficiente do termo de maior grau é 1, então a = 1. Daí :
[tex]\huge\boxed{\text{P(x)}=(\text x-1)(\text x-\sqrt{2})(\text x+3)\ }\checkmark[/tex]
Letra A
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