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Em um departamento de biologia, em uma Universidade, os alunos fizeram um experimento onde se verificou o crescimento diário de certa planta. Depois de anotado o crescimento durante um período verificou que o mesmo se dava de acordo com a função abaixo, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e H(t) a altura (em cm) da planta no dia t.

H(t) = 0,3 + 0,08.30,1t

Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o tempo em que a planta atingiu a altura de 19,74 cm.


Escolha uma opção:
a. 60 dias
b. 50 dias
c. 70 dias
d. 40 dias
e. 30 dias


Sagot :

Resposta:

Resposta b) 50 dias

Explicação passo-a-passo:

O tempo em que a planta atingiu a altura de 19,74 cm foi 50 dias, alternativa b.

Essa questão é sobre funções exponenciais.

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.

Para responder essa questão, devemos encontrar o valor de t quando H(t) vale 19,74 cm.

A função que representa a altura da planta no dia t é dada por:

H(t) = 0,3 + 0,08·3^(0,1·t)

Substituindo H(t) por 19,74 cm:

19,74 = 0,3 + 0,08·3^(0,1·t)

19,44 = 0,08·3^(0,1·t)

19,44/0,88 = 3^(0,1·t)

243 = 3^(0,1·t)

3^5 = 3^(0,1·t)

Como as bases são iguais, basta igualar os expoentes:

5 = 0,1·t

t = 5/0,1

t = 50 dias

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18273329

https://brainly.com.br/tarefa/25975998

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