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Com as letras da palavra LIVRO podem ser escritos x anagramas que terminam por vogal
e y anagramas que tem todas as consoantes juntas. Qual o valor de x+y ?

Sagot :

Resposta:

X + y = 84

Explicação passo-a-passo:

LIVRO = 5 letras / 3 consoantes + 2 vogais

Encontrando x ... = 48

_ _ _ _ 2!

P4 para as consoantes + a vogal que não estará no final = 4! =

4 . 3. 2. 1 = 24

anagramas que terminam em vogal  = 2 possibilidades I ou O  2! = 2

24 . 2 = 48

Encontrando Y ... = 36

As consoantes devem estar juntas

L V R _ _

3 2 1

P 3 = 3!  = 6 Para as consoantes (na primeira posição podemos ter o L , V ou R, para segunda eliminamos quem ficou na primeira e ai só teremos 2 opções, se ficar o L na primeira posição, só restam o V e o R para a segunda, e finalmente somente 1 para a terceira posição.

P2 = 2! = 2  Para as vogais que podem estar em qualquer lugar

Então 3!. 2! = 12.

Porém as consoantes podem estar juntas no início da palavra, no meio ou no final, desta forma existem 3 possibilidades.

12 x 3 = 36

Por fim X + y = ?

48 + 36 =  84  esta é a resposta

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