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Sagot :
Resposta:
Oi dscp eu tenho q responder a pergunta p fazer perguntas q odio maisss... dscp msm
Resposta:
Pontos A ( - 2 ; - 1 ) ou A2 ( - 2 ; 7 ) distam 5 unidades de ponto B
( ver gráfico em anexo )
logo m = - 1 ou m = 7
Explicação passo-a-passo:
Dados dois pontos genéricos A ( x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 ) a distância entre eles é dada pela seguinte fórmula :
[tex]d_{AB} =\sqrt{( x2-x1)^2+(y2-y1)^2}[/tex]
Neste caso, já sabemos a distância , falta determinar uma das coordenadas
de dos pontos.
[tex]5=\sqrt{( 1-(-2))^2+(3-m)^2}[/tex]
[tex]5=\sqrt{3^2+ 3^{2} +2*3*(-m)+(-m)^2}[/tex]
[tex]5=\sqrt{9+ 9 - 6m+ m^2}[/tex]
[tex]5=\sqrt{18 - 6m+ m^2}[/tex]
Temos uma equação irracional.
Como temos uma raiz quadrada, vamos elevar a 2 ambos os membros da
equação , cancelando-se a raiz quadrada com o expoente 2.
[tex]5^2=(\sqrt{18 - 6m+ m^2})^2[/tex]
[tex]25=18 - 6m+ m^2}[/tex]
m² - 6m + 18 - 25 = 0
m² - 6m - 7 = 0
Formula de Bhascara
x = ( - b ± √Δ ) / 2a com " a" e "b" ∈ R , "a" ≠ 0
Δ = b² - 4*a*c
m² - 6m - 7 = 0
a = 1
b = - 6
c = - 7
Δ = ( - 6 )² - 4 * 1 * - 7 = 36 +28 = 64
√Δ = √64 = 8
x1 = ( - ( - 6 ) + 8 ) / (2*1)
x1 = ( 6 + 8 ) / 2
x1 = 14 /2
x1 = 7
x2 = ( - ( - 6 ) - 8 ) / 2
x2 = ( 6 - 8 ) / 2
x2 = - 2 / 2
x2 = - 1
Os possíveis valores para "m" são - 1 e 7
O ponto A pode ter dois possíveis pares de coordenadas.
A ( - 2 ; - 1 ) ou A ( - 2 ; 7 )
Bom estudo
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