marianacastro
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Quantos termos tem a Progressão Aritmética (15, 5, ..., -5.005) ?

Sagot :

Observe que, [tex]5-15=-10[/tex], logo, a razão desta P.A. é [tex](-10)[/tex].

 

Depois disso, vemos que:

 

[tex]-5~005-15=-5~020[/tex]

 

Logo, a P.A. em questão possui [tex]\dfrac{-5~020}{-10}+1=503[/tex] termos.

 

Outra solução é como segue:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1+(\text{n}-1)\cdot\text{r}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]-5~005=15+(\text{n}-1)\cdot(-10)[/tex]

 

[tex]-5~005=15-10\text{n}+10[/tex]

 

[tex]-5~030=-10\text{n}[/tex]

 

[tex]\text{n}=503[/tex]

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