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determine os valores de m para que a equaçao do 2º grau (m+2)x²+(3-2m)x+(m-1)=0 tenha raizes reais

Sagot :

andre19santos

Para que a equação tenha raízes reais, deve-se ter m ≤ 17/16.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O número de raízes desse tipo de equação é determinado pelo discriminante Δ, onde:

  • Se Δ > 0, a equação tem duas raízes distintas reais;
  • Se Δ = 0, a equação tem duas raízes reais iguais;
  • Se Δ < 0, a equação tem duas raízes complexas (nenhuma raiz real).

Os coeficientes da equação são:

a = m+2

b = 3 - 2m

c = m - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (3 - 2m)² - 4·(m + 2)·(m - 1)

Δ = 9 - 12m + 4m² - 4m² - 4m + 8

Δ = 17 - 16m

Para raízes reais:

17 - 16m ≥ 0

16m ≤ 17

m ≤ 17/16

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ2

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