Crispolicarpo
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Qual é o 1° termo de uma P.G. de 10 termos, sendo que a razão é -2 (q = -2) e o ultimo termo é 1024 (a10 = 1024)?

Sagot :

IzzyKoushiro

[tex]a10 = a1.q^{9} [/tex]

 

[tex]1024 = a1.(-2)^9 [/tex]

 

[tex]1024 = a1.(-512) [/tex]

 

[tex]a1 = \frac{1024}{-512} [/tex]

 

[tex]a1 = -2[/tex]

 

Espero ter ajudado =^.^=

 Crispolicarpo,

observe a fórmula geral de uma P.G: [tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1}[/tex].

 

Vamos substituir n por 2, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_2 = a_1 \times q^{2 - 1} \\ a_2 = a_1 \times q[/tex]

 

 

Vamos substituir n por 3, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^{3 - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^2[/tex]

 

 

Perceba que podemos fazer o mesmo para n = 10!! Vamos substituir n por 10, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^{10 - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^9[/tex]

 

Com tudo isso...

 

[tex]a_{10} = a_1 \times q^9 \\ 1024 = a_1 \times (- 2)^9 \\ - 512a_1 = 1024 \\ \boxed{\boxed{a_1 = - 2}}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.