Crispolicarpo
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Qual é o 1° termo de uma P.G. de 10 termos, sendo que a razão é -2 (q = -2) e o ultimo termo é 1024 (a10 = 1024)?

Sagot :

IzzyKoushiro

[tex]a10 = a1.q^{9} [/tex]

 

[tex]1024 = a1.(-2)^9 [/tex]

 

[tex]1024 = a1.(-512) [/tex]

 

[tex]a1 = \frac{1024}{-512} [/tex]

 

[tex]a1 = -2[/tex]

 

Espero ter ajudado =^.^=

 Crispolicarpo,

observe a fórmula geral de uma P.G: [tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1}[/tex].

 

Vamos substituir n por 2, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_2 = a_1 \times q^{2 - 1} \\ a_2 = a_1 \times q[/tex]

 

 

Vamos substituir n por 3, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^{3 - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^2[/tex]

 

 

Perceba que podemos fazer o mesmo para n = 10!! Vamos substituir n por 10, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^{10 - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^9[/tex]

 

Com tudo isso...

 

[tex]a_{10} = a_1 \times q^9 \\ 1024 = a_1 \times (- 2)^9 \\ - 512a_1 = 1024 \\ \boxed{\boxed{a_1 = - 2}}[/tex]

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