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Três máquinas imprimem 9000 cartazes em uma duzia de dias. Em quantos 8/3 dessas maquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo numero de horas por dia ?

 

Respostas:

5 dias

6 dias

7 dias

8 dias

9 dias

?????

* favor explicar como resolver

Sagot :

Bom, acredito que este seja o enunciado:

 

Três máquinas imprimem 9000 cartazes em uma duzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas maquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo numero de horas por dia ?

 

Solução:

 

Conforme o enunciado, três máquinas imprimem [tex]9~000[/tex] cartazes em [tex]12[/tex] dias.

 

Disso, podemos editar o enunciado:

 

Três máquinas imprimem [tex]9~000[/tex] cartazes em uma duzia de dias. Em quantos dias [tex]\dfrac{8}{3}\cdot3=8[/tex] maquinas imprimem [tex]\dfrac{4}{3}\cdot9~000=12~000[/tex] cartazes, trabalhando o mesmo numero de horas por dia ?

 

Podemos montar a seguinte regra de três composta:

 

Número de máquinas                Quantidade de Cartazes                    Dias

 

            3                                                        9000                                          12

 

            8                                                      12000                                           x

 

Observe que, se o número de dias aumenta, a quantidade de máquinas diminui, então, a relação entre máquinas e dias é inversamente proporcional.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{9~000}{12~000}[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{8}{4}[/tex]

 

Contudo, temos:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{12}{2}=6[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, serão necessários [tex]6[/tex] dias para concluir o trabalho.

 

 

"Traduzindo" o enunciado

 

1 duzia de dias = 12 dias

 

8 / 3 de 3 máquinas = (8 / 3) x 3 = 8 máquinas

 

4 / 3 dos cartazes = (4 / 3) x 9000 = 12000

 

Então, vamos relacionar as quantias mediante regra de três:

 

                         cartazes                         maquinas                  dias                               

                             9000                                  3                              12

 

                             12000                                8                                x

 

                     mais dias menos máquinas: INVERSA

 

                    mais dias mais cartazes: DIRETA

 

Então:

                            x / 12 = 3 / 8 x 12000 / 9000

 

Resolvendo:

                            x = (12 . 3 . 12000) / (8 . 9000)

 

                            x = 6 dias

                     RESULTADO FINAL

 

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