gabrieel67
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

1. Seja o triangulo retangulo cuja a hipotenusa é 44 e um dos catetos 28. Determine o outro cateto

 

2. Uma escada apoiada em uma parede num ponto que dista 4m do solo, forma com essa parede um Ângulo de 60°. O comprimento a escada, em metros, é:

 

3. Um arame de 18m de comprimento é esticado do nivel do solo (suposto horizontal) ao topo de um poste vertical. Sabendo que o ângulo formado pelo arame com solo é de 30°, calcule a altura do poste.

Sagot :

Netoolii

1) Bom.. temos o valor da hipotenusa que é 44 e um dos catetos é igual a 28, vamos só aplicar na formula agora:

 

h=hipotenusa

c'=cateto

c=cateto

 

h²=c²+c'²

44²=28²+c'²

44²-28²=c'²

c²=44²-28² (resolvendo a potencia fica: 

c'²=1936-784

c'²=1152 (no outro lado tem potencia, passa como raiz.)

c'= √1152

c'=33,95

 

_____________________________________________________________________

 

2)

 

Usamos a formula:  Cos=c.a.

                                         hipotenusa

Bom, como sabemos que temos que calulcar o cosseno e não o seno ?

fácil, se ele está dando a distancia da escada da parede, quer dizer que está falando do cateto adjacente, e a formula que usa cateto adjacente é essa ai de cima, certo ?

 

Cos60°=4

                h

Cos60°=  0,5 então substituimos.

 

0,5=4

        h

0,5h=4  ( o 0,5 está multiplicando, passa dividindo.)

h=4

   0,5    ( todo numero dividido pela sua metade, é igual ao seu dobro.)

Então: Hipotenusa= 8

 

_______________________________________________________________

 

3) Nessa já é ao contrário, ele quer o cateto oposto, então usaremos a formula :

 

Seno=C.O.

          hipotenusa

 

Seno= 30° = 0,5

 

0,5=C.O

         18 ( números multiplicados por 0,5 é igual a sua metade)

9=C.O.

 

 

Espero que tenha entendido, abraços (;

1) Pelo Teorema de Pitágoras:

 

[tex]\text{a}^2=\text{b}^2+\text{c}^2[/tex]

 

Se o terceiro cateto do triângulo em questão mede [tex]l[/tex], temos que:

 

[tex]44^2=28^2+l^2[/tex]

 

Logo:

 

[tex]l=\sqrt{44^2-28^2}=\sqrt{1~154}=24\sqrt{2}[/tex]

 

 

 

2) Utilizando o cosseno de [tex]60^{\circ}[/tex]:

 

[tex]\text{cos}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]

 

logo:

 

[tex]\text{cos}~60^{\circ}=\dfrac{4~\text{m}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]

 

[tex]\dfrac{1}{2}=\dfrac{4~\text{m}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]

 

[tex]\text{Hipotenusa}=8~\text{m}[/tex]

 

 

3) Analogamente, temos que:

 

[tex]\text{sen}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]

 

logo:

 

[tex]\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{18~\text{m}}[/tex]

 

[tex]\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{18~\text{m}}[/tex] 

 

[tex]\text{Cateto oposto}=9~\text{m}[/tex]

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.