igorsk89
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Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos por (2x-30)º e (6x-90)º. O complemento de um desses ângulos é igual a:

 

a) 30º

b) 60º

c) 0º

d) 90º

Sagot :

Jab

Sabendo-se que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, iguais, o primeiro passo é igualar as duas equações e assim encontrar o valor do ângulo x. Veja:

4x - 30º = 6x - 90º
- 30º + 90º = 6x - 4x
60º = 2x
x = 60º/2
x = 30º

Sabendo-se que o complemento de um ângulo é tal que suas somas resultem em 90º, podemos dizer que o ângulo complementar do ângulo x é 90º - 30º, ou seja, 60º.

 

Qualquer dúvida sobre a resposta é só me chamar!!!!

Dois ângulos opostos pelo vértices são congruêntes, logo:

 

[tex](2\text{x}-30^{\circ})=(6\text{x}-90^{\circ})[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{90^{\circ}-30^{\circ}}{6-2}=\dfrac{60^{\circ}}{4}=15^{\circ}[/tex]

 

Desta maneira, os ângulos opsotos em questão medem [tex]2\cdot15^{\circ}-30^{\circ}6\cdot15^{\circ}-90^{\circ}=0^{\circ}[/tex] e,

 

Portanto, o complemento de cada um deles é [tex]90^{\circ}-0^{\circ}=90^{\circ}[/tex].

 

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