Determine o 10º termo da PG (64,32,16,...)
[tex]an=a1.q^{n-1}\\ a10=64.(\frac{1}{2})^{10-1}\\ a10=64.(\frac{1}{2})^{9}\\ a10=64.(\frac{1}{512})\\ a10=0,125[/tex]
Bom dia, tudo bem?
Vejamos, Progressão Geomética (PG) é uma órdem lógica de números onde un termo é o produto da multiplicação do termu anterior por um determinado número, que chamamos de razão. Portanto podemos encontrar o 10º termo de duas formas.
A mais difícil seria descobrindo a razão (que se faz dividindo um termo pelo anterior), para depois ir multiplicando pelos termos até chegar no 10. Difícil, mas é uma forma.
A outra é pela fórmula da PG:
[tex]an = a1.q^{n-1}[/tex](elevado a n - 1)
Onde an é último termo, a1 o primeiro termo q a razão e n o número de termos
Então vamos lá, primeiro vamos encontrar a razão:
a1=64
a2=32
a3=16
a razão é dada, como já expliquei, por:
an/a(n-1)
Sendo que o não pegaremos aqui o 1º termo, vamos usar o a2 (podia ser o a3 também)
a2/a(2-1)= a2/a1
32/64 = 0,5
Então, colocando os dados na equação, onde n é o termo que queremos encontrar, teremos:
[tex]a10= 64 . 0,5^9[/tex]
[tex]a10 = 64 . 0,001953125[/tex]
[tex]a10=0,125[/tex]
Então o 10º termo será 0,125.
Entendeu?
Espero ter ajudado.
Vote na melhor resposta.
