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2) Observe o triângulo da figura. Qual a equação do 2° grau, escrita na forma normal, que se obtém da relação de Pitágoras aplicada a esse triângulo?

2 Observe O Triângulo Da Figura Qual A Equação Do 2 Grau Escrita Na Forma Normal Que Se Obtém Da Relação De Pitágoras Aplicada A Esse Triângulo class=

Sagot :

Pelo Teorema de Pitágoras:

 

[tex]\text{a}^2=\text{b}^2+\text{c}^2[/tex]

 

Logo, nessas condições:

 

[tex]5^2=\text{x}^2+(\text{x}-1)^2[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{x}^2+\text{x}^2-2\text{x}+1=25[/tex]

 

[tex]2\text{x}^2-2\text{x}-24=0[/tex]

 

[tex]\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot2\cdot(-24)}}{2\cdot2}=\dfrac{2\pm14}{4}[/tex]

 

[tex]\text{x}'=\dfrac{2+14}{4}=4[/tex]

 

[tex]\text{x}''=\dfrac{2-14}{4}=-3[/tex] 

 

A equação procurada é:

 

[tex]2\text{x}^2-2\text{x}-24=0[/tex]

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