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um prédio foi construído em um terreno retangular cujo o comprimento e igual ao dobro da largura. Sabe – se ainda que a parte do terreno não ocupado pelo prédio tem 3.500 m² de área, a largura do prédio e 30 m, e seu comprimento do terreno quais são as dimensões do terreno?
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|30m | |
|prédio | |
|____|_______|

Sagot :

carloswms2012

sabemos que a o comprimento do terreno é o dobro da largura, logo usando X para largura teremos: largura=x ,comprimento= 2X

observa-se entao que a largura do predio que é 30 metros fica de frente com o comprimento 2X d terreno:  logo o restante do comprimento do terreno é: 2X-30..

sabendo que a area do restante do terreno onde o predio nao esta situado é de 3500M² calculmos assim:

[tex]x(2x-30)=3500\\2x^2-30x=3500\\\underline{2x^2-30x-3500=0}\\[/tex]

agora aplicaremos bhaskara. primeiro resolvemos delta:

[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-30)^2-4*2*(-3500)\\\Delta=900+28000\\\underline{\Delta=28900}\\[/tex]

 

aplicando a formula:

[tex]x=\frac{-b^+_-\sqrt\Delta}{2a}\\x=\frac{-(-30)^+_-\sqrt28900}{2*2}\\x=\frac{30^+_-170}{4}\\\\x_1=\frac{30+170}{4}\ \ \ x_1=\frac{200}{4}=>\ x_1\underline{=50}\\\\x_2=\frac{30-170}{4}=x_2=\frac{-140}{4}=>x_2\underline{=-35}\\[/tex]

observe que [tex]x_2=-35[/tex], qu é um numero negtivo, numeros negativos nao podem ser tamanho de algo.. entao so sera usado [tex]x_1=50.[/tex]

neste caso ja descobrimos que x=50 metros,que é a largura do terreno,. para calcular o comprimento 2x, basta fazer: 2*50= 100 metros..

logo as dimensoes do terreno são 50metros de largura por 100 metros de comprimento..

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