Temos a seguinte expressão:
[tex](\text{x}+2)\cdot(\text{x}-1)\cdot(5-2\text{x})=(3\text{x}-25)\cdot(\text{x}+2)\cdot(\text{x}-1)[/tex]
[tex]-2\text{x}^3+3\text{x}^2+9\text{x}-10=3\text{x}^3-22\text{x}^2-31\text{x}+50[/tex]
Somando os termos semelhantes, obtemos:
[tex]5\text{x}^3-25\text{x}^2-40\text{x}+60=0[/tex]
Simplificando os coeficientes da equação resultante por [tex]5[/tex], temos:
[tex]\text{x}^3-5\text{x}^2-8\text{x}+12=0[/tex]
Chegamos à uma equação do [tex]3^{\circ}[/tex] grau:
[tex]\text{x}^3-5\text{x}^2-8\text{x}+12=0[/tex]
Suas raízes são:
[tex]\text{x}_1=6[/tex]
[tex]\text{x}_2=-2[/tex]
[tex]\text{x}_3=1[/tex]
Logo, a soma dos quadrados das raízes da equação é dada por:
[tex](\text{x}_1)^2+(\text{x}_2)^2+(\text{x}_3)^2=6^2+(-2)^2+1^2=36+4+1=41[/tex]
[tex]\textbf{Alternativa D}[/tex]
