Veja, Beatriz
x^2 + y^2 = 153 (1)
x.y 36 (2)
(2) ao quadrado:
x^2.y^2 = 36^2 = 1296
x^2 = 1296 / y^2
x^2 em (1)
1296 / y^2 + y^2 = 153
Efetuando asoma defração:
1296 + (y^2)^2 = 153y^2
Aqui precisa de um artificio (um truque): Fazemos y^2 = z
Mudando a variável e ordenando a equação:
z^2 - 153z + 1296 = 0
Temos uma equação de 2 grau: Resolvemos por Báskara.
OBSERVAÇÃO: É BOM VOCÊ TRABALHAR COM A FÓRMULA DE BÁSKARA
As raizes são:
z1 = 9
z2 = 144
Voltando a igualdade y^2 = z
z1 = y^2
9 = y^2
y1 = 3
y2 = - 3
z2 = y^2
144 = y^2
y3 = 12
y4 = - 12
Conhecendo os valores de y, voltamos a (1) ou (2) para determinar x
Em (2)
x.y = 36
x = 36 / y
Para y1 = 3
x1 = 36 / 3 = 12
Para y2 = - 3
x2 = 36 / - 3 = - 12
Para y3 = 12
x3 = 36 / 12 = 3
Para y4 = - 12
x4 = 36 / - 12 = -3
Uma equação de 4 grau, tem 4 raizes
Ajudou?
