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a²+b²,sabendo ab=10 e que(a+b)=45 valor numerico



Sagot :

 (a+b)=45    

 

e podemos elevar isso tudo ao quadrado

 

 (a+b)²=45²

a²+2.a.b+b²=2025                                  a.b=10

a²+b²+ 2.10=2025

a²+b²=2025-20

a²+b²=2025

 

Segundo o enunciado, temos:

 

[tex](\text{a}+\text{b})=45[/tex]

 

Elevando ambos os membros ao quadrado:

 

[tex]\text{a}^2+2\cdot\text{a}\cdot\text{b}+\text{b}^2=45^2[/tex]

 

Como [tex]\text{a}\cdot\text{b}=10[/tex], segue que:

 

[tex]\text{a}^2+\text{b}^2+20=2~025[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{a}^2+\text{b}^2=2~005[/tex]