Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

a²+b²,sabendo ab=10 e que(a+b)=45 valor numerico

Sagot :

 (a+b)=45    

 

e podemos elevar isso tudo ao quadrado

 

 (a+b)²=45²

a²+2.a.b+b²=2025                                  a.b=10

a²+b²+ 2.10=2025

a²+b²=2025-20

a²+b²=2025

 

Segundo o enunciado, temos:

 

[tex](\text{a}+\text{b})=45[/tex]

 

Elevando ambos os membros ao quadrado:

 

[tex]\text{a}^2+2\cdot\text{a}\cdot\text{b}+\text{b}^2=45^2[/tex]

 

Como [tex]\text{a}\cdot\text{b}=10[/tex], segue que:

 

[tex]\text{a}^2+\text{b}^2+20=2~025[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{a}^2+\text{b}^2=2~005[/tex]