1) Adicionar 5 aos três quarto de uma numero dá o mesmo que adicionar 3 aos quatro deles. Que número é ?
Seja [tex]\text{x}[/tex] o número procurado.
Conforme o enunciado, temos:
[tex]5+\dfrac{3\text{x}}{4}=3+\dfrac{\text{x}}{4}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]20+3\text{x}=12+\text{x}[/tex]
[tex]2\text{x}=-8[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}=-4[/tex]
De fato, pois:
[tex]5+\dfrac{3\cdot(-4)}{4}=3+\dfrac{-4}{4}[/tex]
[tex]5-3=3-1[/tex]
Logo, chegamos à concluão de que, o número procurado é [tex]-4[/tex]
2) Qual é o número cuja quinta parte somada por 15 é igual a sua terça parte menos 9 ?
Seja [tex]\text{y}[/tex] o número procurado.
Segundo o enunciado, podemos afirmar que:
[tex]\dfrac{\text{y}}{5}+15=\dfrac{\text{y}}{3}-9[/tex]
[tex]3\text{y}+225=5\text{y}-135[/tex]
[tex]2\text{y}=360[/tex]
Donde, temos:
[tex]\text{y}=\dfrac{360}{2}=180[/tex]
De fato, uma vez que:
[tex]\dfrac{180}{5}+15=\dfrac{180}{3}-9[/tex]
[tex]36+15=60-9[/tex]
Logo, o número procurado é [tex]180[/tex].
