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Sagot :
Primeiramente, observe que
[tex]\text{mmc}(\sqrt{3}-1, \sqrt{3}, 1+\sqrt{3})=\sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}-1)\cdot(\sqrt{3}+1)[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\dfrac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot(1+\sqrt{3})-1\cdot(\sqrt{3}-1)\cdot(1+\sqrt{3})+2\cdot(\sqrt{3}-1)\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}-1)\cdot(\sqrt{3}+1)}[/tex]
[tex]=\dfrac{3+3\sqrt{3}+1+6+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}-1)\cdot(\sqrt{3}+1)}[/tex]
[tex]=\dfrac{10+5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}+5[/tex]
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