aureomoraes
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Tentei fazer a derivada de F(x)=[tex]\sqrt{x+1}[/tex], X>-1

ficou assim [tex]\lim_{x \to \.a}} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex]

[tex]\lim_{x \to \.a}} \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{a+1}}{x-a}[/tex]

[tex]\lim_{x \to \.a}} \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{a+1}}{x-a}.\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1}}[/tex]

[tex]\lim_{x \to \.a}}\frac{x+1-a+1}{(x-a).(\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1})}=\frac{x-a+2}{(x-a).(\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1})}[/tex]

Travei aqui D: Alguem poderia dar um help?

Sagot :

Oi aureo,

 

vc errou só um sinal

 

[tex]\lim_{x \to \.a}} \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{a+1}}{x-a}.\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1}}\\ \\ [/tex]

 

[tex]\lim_{x \to \.a}}\frac{x+1-a-1}{(x-a).(\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1})}=\frac{x-a}{(x-a).(\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1})}[/tex]

 

cortará (x-a) com (x-a)

 

e ficará

 

[tex]\lim_{x \to \.a}}=\frac{1}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{a+1})} [/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}}\\ \\ \frac{1}{2\sqrt{x+1}}\\[/tex]

Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.