RobertoRed
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A soma de cinco números ímpares e consecutivos é 905. Quais são esses números.

Sagot :

Mathii

Fácil. Divida 905 por 5. O resultado é o número do meio, os outros são os primeiros números impares abaixo e acima.
Ou seja:
905:5=181
primeiros ímpares abaixo: 179 e 177
primeiros ímpares acima: 183 e 185

Assim, os números são: 177, 179, 181, 183 e 185

Sabendo que qualquer número multiplicado por 2 é par, fazemos [tex]2x + 1[/tex] e obtemos um número ímpar, portanto:

 

Primeiro número: 2x + 1

Segundo número: 2x + 1 + 2 ==> 2x + 3

Terceiro número: 2x + 3 + 2 ===> 2x + 5

Quarto número: 2x + 5 + 2 ====> 2x + 7

Quinto número: 2x + 7 + 2 =====> 2x + 9

 

 Logo, de acordo com o enunciado temos:

 

[tex](2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7) + (2x + 9) = 905 \\ 10x + 25 = 905 \\ 10x = 880 \\ \boxed{88}[/tex] 

 

 Obtemos o 1º número fazendo a substituição de x por 88, segue:

 

[tex]2x + 1 = \\ 2 \times 88 + 1 = \\ 176 + 1 = \\ \boxed{177}[/tex]

 

 Logo, os números são: 177, 179, 181, 183 e 185.

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