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responda a função definida por (h(x) = x ao quadrado +1 pede h (h(x))

Sagot :

h(x)=x²+1

h(h(x))=(h(x))²+1

h(h(x))=(x²+1)²+1

h(h(x))=x^4+2x²+1+1

 h(h(x))=x^4+2x²+2

 

thiagoand

Olá, boa noite!

 

[tex]h(x)=x^2+1\\ h(h(x))=h(x^2+1)\\ \\ h(x^2+1)=(x^2+1)^2+1\\ h(x^2+1)=x^4+2x^2+1+1\\ h(x^2+1)=x^4+2x^2+2[/tex]

 

Quando o exercício pede h(h(x)), você resolve primeiro o que está dentro do parênteses, no caso, o h(x). Como não há o que resolver, pois já sabemos que h(x) vale x²+1, temos que fazer h(x²+1), pois assim estaremos fazendo h(h(x)). Para resolver (x²+1)², você tem que se lembrar de algo que se chama produto notável, e no caso do exercício, é o quadrado da soma de dois termos. Se resolve assim: (a+b)² = a²+2ab+b².

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí. Espero ter te ajudado, boa noite!

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