yuricolitti
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sendo que x1e x1 são as raizes da equação x^{2}-mx-5=0, calcule o valor de m para que se tenha (x1+x2)+(x1.x2)=1

Sagot :

 Dada a equação [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex], sabemos que a soma  de suas raízes é dada por [tex]x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}[/tex] e seu produto por [tex]x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}[/tex].

 

 Daí,

 

[tex]x_1 + x_2 = - \frac{b}{a} \\ x_1 + x_2 = - \frac{- m}{1} \\ \boxed{x_1 + x_2 = m}[/tex]

 

E,

 

[tex]x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \\ x_1 \cdot x_2 = \frac{- 5}{1} \\ \boxed{x_1 \cdot x_2 = - 5}[/tex]

 

 

 Logo,

 

[tex](x_1 \cdot x_2) + (x_1 \cdot x_2) = 1 \\ (m) + (- 5) = 1 \\ m - 5 = 1 \\ \boxed{\boxed{m = 6}}[/tex]

 

 

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