Antes de substituir os valores de "a" e "b" na expressão, precisamos descobrir 'quanto' eles valem, para isso, é necessário resolver o sistema: [tex]\begin{cases} 3a - b = 7 \\ 2a - b = 3 \end{cases}[/tex]
Podemos resolvê-lo de duas formas: adição e substituição.
Por substituição; da equação I tiramos...
[tex]3a - b = 7 \\ - b = 7 - 3a[/tex]
Substituímos o valor de (- b) na equação II, veja:
[tex]2a - b = 3 \\ 2a + 7 - 3a = 3 \\ 2a - 3a = 3 - 7 \\ - a = - 4 \\ \boxed{a = 4}[/tex]
Em busca de 'b'... Basta substituir o valor encontrado de 'a' em qualquer equação!
[tex]3a - b = 7 \\ 3 \times 4 - b = 7 \\ 12 - b = 7 \\ - b = 7 - 12 \\ - b = - 5 \\ \boxed{b = 5}[/tex]
Por fim, é só atribuir os valores encontrados na expressão.
[tex]6a^2 - 5ab + b^2 = \\ 6 \times (4)^2 - 5 \times (4) \times (5) + (5)^2 = \\ 6 \times 16 - 100 + 25 = \\ 96 - 100 + 25 = \\ \boxed{\boxed{21}}[/tex]
Espero também ter ajudado!
